Arranquemos definiendo el dominio de la función $\frac{5h^2}{h+3}$: La única restricción es que el denominador no puede ser cero. Por lo tanto, debemos pedir que: $h + 3 \neq 0$ $h \neq -3$ Así que el dominio de la función es todo $\mathbb{R}$ excepto $h = -3$. Ahora, calculamos el límite indicado: $\lim_{h \rightarrow -3} \frac{5h^2}{h+3}$ Si sustituimos $h = -3$ en la función, nos damos cuenta de que el denominador tiende a $0$. Mientras tanto, el numerador tiende a $45$. Es decir, tenemos un número sobre algo que tiende a cero, eso nos va a dar infinito. ¿Y el signo, $+$ o $-$ infinito? Bueno, abrimos el límite y nos fijamos el comportamiento por derecha y por izquierda. Para determinar el signo de este límite infinito, notemos que si nos acercamos a $-3$ por la derecha, el denominador es positivo. Si nos acercamos por la izquierda, el denominador es negativo. Entonces: $\lim_{h \rightarrow -3^-} \frac{5h^2}{h+3} = -\infty$ $\lim_{h \rightarrow -3^+} \frac{5h^2}{h+3} = +\infty$