Arranquemos definiendo el dominio de la función \( \frac{5h^2}{h+3} \): La única restricción es que el denominador no puede ser cero. Por lo tanto, debemos pedir que: \( h + 3 \neq 0 \) \( h \neq -3 \) Así que el dominio de la función es todo \( \mathbb{R} \) excepto \( h = -3 \). Ahora, calculamos el límite indicado: \( \lim_{h \rightarrow -3} \frac{5h^2}{h+3} \) Si sustituimos \( h = -3 \) en la función, nos damos cuenta de que el denominador tiende a \( 0 \). Mientras tanto, el numerador tiende a $45$. Es decir, tenemos un número sobre algo que tiende a cero, eso nos va a dar infinito. ¿Y el signo, \( + \) o \( - \) infinito? Bueno, abrimos el límite y nos fijamos el comportamiento por derecha y por izquierda. Para determinar el signo de este límite infinito, notemos que si nos acercamos a \( -3 \) por la derecha, el denominador es positivo. Si nos acercamos por la izquierda, el denominador es negativo. Entonces: \( \lim_{h \rightarrow -3^-} \frac{5h^2}{h+3} = -\infty \) \( \lim_{h \rightarrow -3^+} \frac{5h^2}{h+3} = +\infty \)